Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal dan Heksa Desimal

 Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal dan Heksa Desimal

Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah suatu sistem penulisan angka dengan menggunakan dua lambang adalah 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada masa zaman ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital. Oleh karena itu, maka sistem komputer akan mengkonversi/merubah ke empat sistem bilangan yang lain, yaitu oktal, desimal, dan heksa desimal, kedalam sistem biner. Bagaimana cara kerja komputer dalam melakukan konversi tersebut? Berikut penjelasannya.

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :                                    

88(10)= … (2)

· 88 : 2 = 44 sisa 0

· 44 : 2 = 22 sisa 0

· 22 : 2 = 11 sisa 0

· 11 : 2 = 5 sisa 1

· 5 : 2 = 2 sisa 1

· 2 : 2 = 1 sisa 0

· 1 : 2 = 0 sisa 1

Maka hasil Konversinya = 1011000 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

1402(10) = … (8)

· 1402/8 = 175 sisa 2

· 175/8 = 21 sisa 7

· 21/8 = 2 sisa 5

· 2/8 = 0 sisa 2

Maka hasil konversinya = 2572 (ditulis dari bawah)

3. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan heksadesimal. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

Contoh :

19889(10) = … (16)

·  19889/16 = 1243 sisa 1

·  1243/16 = 77 sisa 11 (B)

·  77/16 = 4 sisa 13 (D)

·  4/16 = 0 sisa 4

Maka hasil konversinya = 4DB1 (d

Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal dan Heksa Desimal

Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah suatu sistem penulisan angka dengan menggunakan dua lambang adalah 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada masa zaman ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital. Oleh karena itu, maka sistem komputer akan mengkonversi/merubah ke empat sistem bilangan yang lain, yaitu oktal, desimal, dan heksa desimal, kedalam sistem biner. Bagaimana cara kerja komputer dalam melakukan konversi tersebut? Berikut penjelasannya.

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :                                    

88(10)= … (2)

·           88 : 2 = 44 sisa 0

·           44 : 2 = 22 sisa 0

·           22 : 2 = 11 sisa 0

·           11 : 2 = 5 sisa 1

·           5 : 2 = 2 sisa 1

·           2 : 2 = 1 sisa 0

·           1 : 2 = 0 sisa 1

Maka hasil Konversinya = 1011000 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

1402(10) = … (8)

·      1402/8 = 175 sisa 2

·      175/8 = 21 sisa 7

·      21/8 = 2 sisa 5

·      2/8 = 0 sisa 2

Maka hasil konversinya = 2572 (ditulis dari bawah)

3. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan heksadesimal. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

Contoh :

19889(10) = … (16)

·  19889/16 = 1243 sisa 1

·  1243/16 = 77 sisa 11 (B)

·  77/16 = 4 sisa 13 (D)

·  4/16 = 0 sisa 4

Maka hasil konversinya = 4DB1 (ditulis dari bawah)

*TABEL KONVERSI BILANGAN*

4. Konversi Bilangan Biner ke Oktal

konversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 kelompok dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal.

Contoh :

          11001101(2) =  … (8)   ===>  011  001  101

    011 = 3  (lihat tabel konversi di atas)

    001 = 1

    101 = 5

Hasil Konversi : 315 (ditulis dari atas ke bawah)

5. Konversi Bilangan Biner ke Desimal

konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :

         00011(2) = … (10)

                       = (1x20) + (1x21) + (0x22) + (0x23) + (0x24)

                       = 1 + 2 + 0 + 0 + 0

                       = 3

Hasil Konversi : 3

6. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal

konversi bilangan biner ke hexadesimal tekniknya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 bit bilangan biner, sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 bit bilangan biner.

Contoh :

10100(2) = ... (16)

·         0001 = 1 (lihat tabel konversi di atas)

·         0100 = 4

Hasil Konversi = 14 (ditulis dari atas ke bawah)

Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal dan Heksa Desimal

Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah suatu sistem penulisan angka dengan menggunakan dua lambang adalah 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada masa zaman ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital. Oleh karena itu, maka sistem komputer akan mengkonversi/merubah ke empat sistem bilangan yang lain, yaitu oktal, desimal, dan heksa desimal, kedalam sistem biner. Bagaimana cara kerja komputer dalam melakukan konversi tersebut? Berikut penjelasannya.

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :                                    

88(10)= … (2)

·           88 : 2 = 44 sisa 0

·           44 : 2 = 22 sisa 0

·           22 : 2 = 11 sisa 0

·           11 : 2 = 5 sisa 1

·           5 : 2 = 2 sisa 1

·           2 : 2 = 1 sisa 0

·           1 : 2 = 0 sisa 1

Maka hasil Konversinya = 1011000 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

1402(10) = … (8)

·      1402/8 = 175 sisa 2

·      175/8 = 21 sisa 7

·      21/8 = 2 sisa 5

·      2/8 = 0 sisa 2

Maka hasil konversinya = 2572 (ditulis dari bawah)

3. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan heksadesimal. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.

Contoh :

19889(10) = … (16)

·  19889/16 = 1243 sisa 1

·  1243/16 = 77 sisa 11 (B)

·  77/16 = 4 sisa 13 (D)

·  4/16 = 0 sisa 4

Maka hasil konversinya = 4DB1 (ditulis dari bawah)

*TABEL KONVERSI BILANGAN*

4. Konversi Bilangan Biner ke Oktal

konversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 kelompok dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal.

Contoh :

          11001101(2) =  … (8)   ===>  011  001  101

    011 = 3  (lihat tabel konversi di atas)

    001 = 1

    101 = 5

Hasil Konversi : 315 (ditulis dari atas ke bawah)

5. Konversi Bilangan Biner ke Desimal

konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :

         00011(2) = … (10)

                       = (1x20) + (1x21) + (0x22) + (0x23) + (0x24)

                       = 1 + 2 + 0 + 0 + 0

                       = 3

Hasil Konversi : 3

6. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal

konversi bilangan biner ke hexadesimal tekniknya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 bit bilangan biner, sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 bit bilangan biner.

Contoh :

10100(2) = ... (16)

·         0001 = 1 (lihat tabel konversi di atas)

·         0100 = 4

Hasil Konversi = 14 (ditulis dari atas ke bawah)